若f（x）=x2-2x-4lnx（x＞0），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x-2-
4
x
=
2x2-2x-4
x
，
由f′（x）＞0，
得2x2-2x-4＞0，即x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1（舍），
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（2，+∞），
故答案為：（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，解導(dǎo)數(shù)不等式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
2
，α∈（0，
π
2
）
（1）求tanα的值；    
（2）求sin2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+3（1-a）x2-6ax-3a，g（x）=3x2+kx．
（Ⅰ）對(duì)任意a≥1，使得f（-1）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，b]（b＞-1）上的最大值，試求最大的實(shí)數(shù)b．
（Ⅱ）若0＜a＜1，對(duì)于區(qū)間[-1，0]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1、x2，且x1＜x2，都有|g（x1）-g（x2）|＜f（x1）-f（x2）成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-y+1=0與2x-2y-1=0是圓的兩條切線，則該圓的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)扇形周長(zhǎng)為4，面積為1，則其中心角等于
 
（弧度）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知盒子里有大小質(zhì)地相同的紅、黃、白球各一個(gè)，從中有放回的抽取9次，每次抽一個(gè)球，則抽到黃球的次數(shù)的期望n=
 
，估計(jì)抽到黃球次數(shù)恰好為n次的概率
 
50%（填大于或小于）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
2
（tanx+sinx）-
1
2
|tanx-sinx|-k≥0在x∈[
3π
4
，
5
4
π]恒成立，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，tanβ=5，則tan（α+β）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與向量
a
=（-5，4）同向的單位向量是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案