某雙曲線的離心率為，且該雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：將橢圓的方程化為標準形式，求出橢圓的焦點坐標即雙曲線的焦點坐標，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數(shù)a，利用雙曲線的三個參數(shù)的關(guān)系求出b，得到雙曲線的方程．
解答：解：4x2+9y2=36即為
∴橢圓的焦點為
∴雙曲線的焦點為
∴雙曲線中c=
∵
∴a=2
∴b2=c2-a2=1
∴
故選A
點評：求圓錐切線的方程問題，一般利用待定系數(shù)法，注意橢圓的三個參數(shù)關(guān)系為：b2=a2-c2；而雙曲線中三個參數(shù)的關(guān)系為b2=c2-a2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某雙曲線的離心率為e=
5
2
，且該雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、
y2
4
-x2=1
C、x2-
y2
4
=1
D、y2-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某雙曲線的離心率為數(shù)學(xué)公式，且該雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某雙曲線的離心率為e=
5
2
，且該雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是（　�。�
A．
x2
4
-y2=1		B．
y2
4
-x2=1		C．x2-
y2
4
=1		D．y2-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省江門市恩平市恩城中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某雙曲線的離心率為，且該雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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