Question

已知：定義在R上的奇函數(shù)滿足，則的值是（）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的周期性；函數(shù)的值．
分析：由函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），我們易求出函數(shù)的最小正周期為4，結(jié)合已知中函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，易根據(jù)函數(shù)周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（-2），且f（2）=-f（-2），進(jìn)而得到答案．
解：因?yàn)閒（x+2）=-f（x），
所以f（x）=-f（x+2）=f（x+4），
得出周期為4
即f（6）=f（2）=f（-2），
又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)
f（-2）=-f（2）
所以f（2）=0
即f（6）=0，
故選B。