求值:(1)tan20°+tan40°+tan20°tan40°;

(2).

解析:(1)原式=tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)+tan20°tan40°

=(1-tan20°tan40°)+tan20°tan40°=.

(2)原式=

=

=-.

點評：類似于tanA+tanB+mtanAtanB的形式可利用兩角和的正切公式的變形形式,同學也可自己編制一些題目,并且看出最后結(jié)果.例tan25°+tan35°+tan25°tan35°等.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足Sn+Sn-1=tan2（t＞0，n≥2），且a1=0，n≥2時，an＞0．其中Sn是數(shù)列an的前n項和．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（III）若對于n≥2，n∈N*，不等式
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
anan+1
＜2恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：（1+tan2θ）cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省灌云高級中學2010－2011學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：044

已知

求：(1)tan2α的值；

(2)β的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα+cotα=2,求下列各式的值:

(1)tan2α+cot2α;(2)sinα+cosα.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值:(1+tan1°)·(1+tan2°)·…·(1+tan44°)·(1+tan45°).

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