17．已知拋物線y2=6x，定點A（2，3），F(xiàn)為焦點，P為拋物線上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
A．5B．4.5C．3.5D．不能確定

分析 如圖所示，過P作PM⊥準線l，垂足為M．則|PF|=|PM|，當且僅當A，P，M三點共線時，|PF|+|PA|取得最小值|AM|．

解答 解：如圖所示，過P作PM⊥準線l，垂足為M．
則|PF|=|PM|，
當且僅當A，P，M三點共線時，|PF|+|PA|取得最小值=2+$\frac{6}{4}$=$\frac{7}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了拋物線的定義、三點共線，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下面命題中假命題是（　�。�
A．?x∈R，3x＞0
B．?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C．命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”
D．?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-x）^{3}，x＜1}\\{（x-1）^{3}，x≥1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的不等式f（x2-2x+2）＜f（1-a2x2）的解集中有且僅有三個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．[-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．等比數(shù)列{an}中，an＞0，a1和a99為方程x2-10x+16=0的兩根，則a20•a50•a80的值為64．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知g（x）=sin2x的圖象，要得到f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$），只需將g（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{8}$個單位B．向左平移$\frac{π}{8}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列說法的正確的是（　�。�
A．經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1表示P1（x1，y1）、P2（x2，y2）
D．經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來表示

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在$x=-\frac{2}{3}$與x=1時都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，兩個焦點恰好在圓O：x2+y2=1上，若過橢圓C左焦點F的直線l與圓O的另一個交點為G，線段FG的中點為M，直線MO交橢圓C于A，B兩點，且|AB|=$2\sqrt{2}$|FG|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．盒中裝有7個零件，其中5個是沒有使用過的，2個是使用過的．
（Ⅰ）從盒中每次隨機抽取1個零件，有放回的抽取3次，求3次抽取中恰有2次抽到使用過零件的概率；
（Ⅱ）從盒中任意抽取3個零件，使用后放回盒子中，設X為盒子中使用過零件的個數(shù)，求X的分布列和期望．

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