D
分析:分析程序中各變量、各語句的作用,再根據流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是判斷輸出的函數,是否符合以下兩個條件:①f(x)+f(-x)=0,②存在反函數.
解答:分析程序中各變量、各語句的作用,再根據流程圖所示的順序,可知:
該程序的作用是判斷輸出的函數,是否同時符合以下兩個條件:
①f(x)+f(-x)=0,即函數f(x)是奇函數; ②函數f(x)存在反函數.
當 f(x)=2,f(x)為偶函數,不存在函數,不滿足要求①②,故排除A.
則f(x)=3
x 不是奇函數,不滿足要求①,故排除B.
當f(x)=tanx,則f(x)不為奇函數,但f(x)沒有反函數,不滿足要求②,故排除C.
當
時,則f(x)為奇函數,且存在反函數,(由函數解析式可得x=
,故反函數為f
-1(x)=
),
故函數
同時滿足條件①②.
故選D.
點評:根據流程圖(或偽代碼)寫程序的運行結果,是算法這一模塊最重要的題型,其處理方法是::①分析流程圖(或偽代碼),從流程圖(或偽代碼)中即要分析出計算的類型,又要分析出參與計算的數據(如果參與運算的數據比較多,也可使用表格對數據進行分析管理)?②建立數學模型,根據第一步分析的結果,選擇恰當的數學模型③解模.