如圖，O為△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則·的值為________．
5
延長AO交△ABC的外接圓于點N，連接BN，CN.
∵∠BAC為鈍角，
∴外心O在△ABC的外部．
又M為BC中點，
∴＝(＋)．
因此·＝ (＋)·
＝ (·＋·)．
依題設(shè)，∠ABN＝∠ACN＝，根據(jù)平面向量數(shù)量積的幾何意義，
∴ ·＝ (||2＋||2)＝5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a、b的夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，則|b|＝(　　)
A．3B．2C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)動點P到點F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，向量若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四面體中，點為棱的中點. 設(shè), ，，那么向量用基底可表示為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、、三點不共線，點為平面外的一點，則下列條件中，能得出平面的條件是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量m，n滿足m＝(2,0)，n＝.在△ABC中，＝2m＋2n，＝2m－6n，D為BC邊的中點，則||等于(　　)．
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E，F(xiàn)兩點，且交其對角線AC交于K，其中＝，＝，＝λ，則λ的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，為邊上任意一點，為的中點，，則的值為（    ）
A．B．C．D．

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