Question

如圖是一個“直角三角形數(shù)陣”，已知它的每一行從左往右的數(shù)均成等差數(shù)列，同時從左往右的第三列起，每一列從上往下的數(shù)也成等比數(shù)列，且所有等比數(shù)列的公比相等．記數(shù)陣第i行第j列的數(shù)為a_ij（i≤j，i、j∈N^*），則a₆₈=（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  24

• C、

  1

  3

• D、

  1

  12

Answer 1

分析：先從第一行找到第八列第一個數(shù)，再按照列成等比數(shù)列，找到第六項即可．

解答：解：a₆₈為第6行，第8列，
依題意可得第8列第一個數(shù)為

1

3

+（8-1）×

1

3

=

8

3

，
故

8

3

為等比數(shù)列的首項，
則第6項為

8

3

×（

1

2

）⁵=

1

12

，
故選D．

點評：本題主要通過數(shù)表來考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項．