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過點P(-2,1)的直線l的斜率取_____,______，______值時, 直線l與曲線y2＝4x，有一個公共點(由小到大寫出,用分數表示)
答案：-1,0,1/2
解析：

 解: 設直線方程為y-1＝k(x+2)代入曲線方程

    得y2＝4(-2)

    即 ky2-4y+8k+4＝0

    令△＝16-4k(8k+4)＝0

    得 2k2+k-1＝0

      k＝-1 或 k＝

    另有k＝0即y＝1時, 直線與拋物線也只有一個公共點

    ∴當k＝0 或 k＝- 1 或 k＝ 時, 直線l與曲線有一個公共點.


練習冊系列答案
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如圖,已知線段AB的兩端點為A(-3,4)、B(3,2),過點P(2,-1)的直線l與線段AB有公共點.

(1)求直線l的斜率k的取值范圍；

(2)求直線l的傾斜角α的取值范圍.

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過點P(2,1)的雙曲線與橢圓共焦點，則其漸近線方程是 （     ）

A．     B．    

C．      D．

 

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與橢圓＋y2＝1共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是(　　)

A. －y2＝1                        B. －y2＝1

C. －＝1                        D．x2－＝1

 

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過點P(2,1)的直線l與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點,O為坐標原點,當S△AOB最小時,求直線l的方程.

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(I)求橢圓C的標準方程;

(Ⅱ)是否存在過點P(2,1)的直線與橢圓C交于不同的兩點A,B滿足·,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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