有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價(jià)格相同．某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后運(yùn)回來(lái)，每千米的運(yùn)費(fèi)A地是B地的兩倍．若AB兩地相距10千米．顧客選擇A地或B地購(gòu)買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括價(jià)格和運(yùn)費(fèi)的總費(fèi)用最低．那么不同地點(diǎn)的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)買此商品的地點(diǎn)？

答案：
解析：

解：以直線AB為x軸、線段AB的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)A(－5，0)、B(5，0)．在坐標(biāo)系內(nèi)任取一點(diǎn)P(x，y)，設(shè)從A地運(yùn)貨到P地的運(yùn)費(fèi)為2a元/千米，從B地運(yùn)貨到P地的運(yùn)費(fèi)為a元/千米．若P地居民選擇在A地購(gòu)買此商品，則，整理得＋y2＜()2，由點(diǎn)與圓的位置知P點(diǎn)在圓C：(x＋)2＋y2＝()2的內(nèi)部，也就是說(shuō)圓C內(nèi)部的居民在A地購(gòu)物．同理可推得圓C外的居民在B地購(gòu)物；圓C上的居民可任意選擇A或B地購(gòu)物．


提示：

根據(jù)題意畫出示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，用坐標(biāo)法求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是：A地每公里的運(yùn)費(fèi)是B地每公里運(yùn)費(fèi)的3倍．已知A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購(gòu)買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低．求P地居民選擇A地或B地購(gòu)物總費(fèi)用相等時(shí)，點(diǎn)P所在曲線的形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)物地點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購(gòu)得商品運(yùn)回來(lái)，每公里的運(yùn)費(fèi)A地是B地的兩倍，若A、B兩地相距10公里，顧客選擇A地或B地購(gòu)買這種商品的運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低，那么不同地點(diǎn)的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)買此商品的地點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同．某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后，回運(yùn)的費(fèi)用是：每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍，已知A、B兩地距離10 km，顧客選A地或B地購(gòu)買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購(gòu)貨地點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是：A地每公里的運(yùn)費(fèi)是B地每公里運(yùn)費(fèi)的3倍． A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購(gòu)買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低．已知P地居民選擇A地或B地購(gòu)物總費(fèi)用相等．

（1）以A、B所在的直線為x軸，線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖直角坐標(biāo)系，試確定點(diǎn)P所在曲線的形狀；

（2）請(qǐng)說(shuō)明（1）中曲線外的居民選擇A地購(gòu)物是否合算？

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購(gòu)得商品運(yùn)回的費(fèi)用是：每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍.已知A、B兩地相距10千米.顧客選擇A地或B地購(gòu)買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用最低.問(wèn)居民如何選擇購(gòu)物地點(diǎn)?

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