已知空間三點A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），則下列向量中是平面ABC的法向量的為（　�。�
分析：由A、B、C的坐標算出
AB
=（0，-1，-1），
AC
=（-2，-1，1）．設
n
=（x，y，z）是平面ABC的一個法向量，利用垂直向量數(shù)量積為零的方法建立關于x、y、z的方程組，再取y=1即可得到向量
n
的坐標，從而可得答案．
解答：解：∵A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），
∴
AB
=（0，-1，-1），
AC
=（-2，-1，1）
設向量
n
=（x，y，z）是平面ABC的一個法向量
則
n
•
AB
=-y-z=0
n
•
AC
=-2x-y+z=0
，取y=1，得x=-1，z=-1
∴
n
=（-1，1，-1）是平面ABC的一個法向量
因此可得：只有D選項的向量是平面ABC的法向量
故選：D
點評：本題給出空間三個點的坐標，求三點確定平面的法向量的坐標．著重考查了空間向量數(shù)量積的公式和運算性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
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已知空間三點A（1，1，1）、B（-1，0，4）、C（2，-2，3），則
AB
與
CA
的夾角θ的大小是
 

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已知空間三點A（-1，2，3），B（1，1，1），C（0，0，5），則向量
AB
與
AC
的夾角大小為
 
．

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已知空間三點A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），則下列向量中是平面ABC的法向量的為（ ）
A．（-1，-2，5）
B．（1，3，2）
C．（1，1，1）
D．（-1，1，-1）

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