定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1與y軸交于點A(0,m),過坐標原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),設曲線C1在點A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.
9
因為F(x,y)=(1+x)y,所以f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))==x2-4x+9,故A(0,9),又過坐標原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),f'(x)=2x-4.
所以解得B(3,6),
所以S=(x2-4x+9-2x)dx
=(-3x2+9x)=9.
練習冊系列答案
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A．B．C．D．

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A．面積為0
B．曲邊梯形在x軸上方的面積大于在x軸下方的面積
C．曲邊梯形在x軸上方的面積小于在x軸下方的面積
D．曲邊梯形在x軸上方的面積等于在x軸下方的面積

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由曲線，直線及軸所圍成的封閉圖形的面積為(  　)
A．B．4C．D．6

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     .

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若 ，則s1,s2,s3的大小關系為（    ）
A．s1＜s2＜s3B．s2＜s1＜s3C．s2＜s3＜s1D．s3＜s2＜s1

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