【題目】2017年3月14日，“ofo共享單車”終于來到蕪湖，ofo共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺，開創(chuàng)了首個“單車共享”模式．相關(guān)部門準備對該項目進行考核，考核的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于0.8，否則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，隨機訪問了使用共享單車的100名市民，并根據(jù)這100名市民對該項目滿意程度的評分，繪制了如下頻率分布直方圖： （I）為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因，該部門從評分低于60分的市民中隨機抽取2人進行座談，求這2人評分恰好都在[50，60）的概率；
（II）根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過考核，并說明理由．
（注：滿意指數(shù)= ）

【答案】解：（I）依題意得：評分在[40，50）、[50，60）的頻率分別為0.02和0.03， 所以評分在[40，50）、[50，60）的市民分別有2個和3個，記為A1 ， A2 ， B1 ， B2 ， B3
從評分低于6（0分）的市民中隨機抽取2人，所有可能的結(jié)果共有10種，
它們是{A1 ， A2}，{A1 ， B1}，{A1 ， B2}，{A1 ， B3}，{A2 ， B1}，{A2 ， B2}，{A2 ， B3}，{B1 ， B2}，{B1 ， B3}，{B2 ， B3}．
其中2人評分都在[50，60）的有三種，即{B1 ， B2}，{B1 ， B3}，{B2 ， B3}．
故所求的概率為 ．
（II）由樣本的頻率分布直方圖可得滿意程度的平均得分為45×0.02+55×0.03+65×0.15+75×0.24+85×0.3+95×0.26=80.5．
可估計市民的滿意指數(shù)為 ，
所以該項目能通過驗收
【解析】（I）利用列舉法確定基本事件，即可求出這2人評分恰好都在[50，60）的概率；（II）求出市民的滿意指數(shù)，可得結(jié)論．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形， 平面， 是棱上的一個動點．

（Ⅰ）若為的中點，求證： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若三棱錐的體積是四棱錐體積的，求的值．

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【題目】設(shè)且恒成立．

（1）求實數(shù)的值；

（2）證明： 存在唯一的極大值點，且．

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【題目】函數(shù)f（x）=6cos2 + sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ， ），求f（x0+1）的值．

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【題目】已知直線l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R） （Ⅰ）證明直線l經(jīng)過定點并求此點的坐標；
（Ⅱ）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當時，若函數(shù)有三個不同的零點，求的取值范圍；

（3）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，當時，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”，請你探究當時，函數(shù)是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點” 的橫坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】

將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得曲線C.

（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列是正整數(shù)的任一排列，且同時滿足以下兩個條件：

①；②當時， ().

記這樣的數(shù)列個數(shù)為.

（I）寫出的值；

（II）證明不能被4整除.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有 成立．
（1）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調(diào)性，并證明它；
（2）解不等式f（x2）＜f（2x）；
（3）若f（x）≤m2﹣2am+1對所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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