Question

下列直線方程中，相互垂直的一對(duì)直線是（ ）
A．a(chǎn)x+2y-1=0與2x+ay+2=0
B．3x-4y+b=0與3x+4y=0
C．2x+3y-7=0與4x-6y+5=0
D．6x-4y-3=0與10x+15y+c=0

Answer 1

【答案】分析：由題意，可先求出每一組中兩條直線的斜率，然后研究斜率乘積，積為-1者即為所求，由此可選出正確選項(xiàng)
解答：解：對(duì)于A：∵ax+2y-1=0的斜率為-∴2x+ay+2=0的斜率也存在且為-（a≠0）∴為（-）•（-）=1≠-1故A錯(cuò)
對(duì)于B：∵3x-4y+b=0的斜率為，3x+4y=0的斜率為∴故B錯(cuò)
對(duì)于C：∵2x+3y-7=0的斜率為-，4x-6y+5=0的斜率為∴-≠-1故C錯(cuò)
對(duì)于D：∵6x-4y-3=0的斜率為，10x+15y+c=0的斜率為-∴故D對(duì)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩直線垂直關(guān)系的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，較易．解題的關(guān)鍵是透徹理解兩直線垂直的等價(jià)條件（1）若K₁，K₂均存在則K₁•K₂=-1（2）一個(gè)斜率為0另一個(gè)斜率不存在！