（本題滿分12分）已知函數(shù)

（Ⅰ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并用定義證明；

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

 

 

【答案】

(1) 在區(qū)間上為增函數(shù)（2）

【解析】解：（Ⅰ）當時，，則在區(qū)間上為增函數(shù)，

證明：任取，則，

，又因為在遞增，所以，即    所以 在區(qū)間上為增函數(shù)               

證法二：任取，由冪函數(shù)上為增函數(shù)可知，即，則，，在區(qū)間上為增函數(shù).

（Ⅱ）若，則，即，，則    

若,則,即,,即,則綜上所述， 

 

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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