9、數(shù)據(jù)x1，x2，…，x8平均數(shù)為6，標準差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的平均數(shù)為
6
，方差為
16
分析：平均數(shù)的計算規(guī)律性很強，把知道平均數(shù)的一組數(shù)據(jù)做相同的變化，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)做一樣的變化，而方差只與變量前的系數(shù)有關．原數(shù)據(jù)標準差為2，則方差為4．
解答：解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，x8平均數(shù)為6，
∴x1+x2+…+x8=8×6=48，
∴2x1-6+2x2-6+…+2x8-6=2×48-48=48，
∴2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的平均數(shù)為6
數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，…，x8標準差為2，
∴方差為4，
∴數(shù)據(jù)2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的方差為22×4=16，
故答案為：6；16．
點評：本題原理非常簡單，但是它是常出的一個問題，培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般．分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學的化歸思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，則
.
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是5，則另一組數(shù)據(jù)2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）近年來，某市為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機抽取了該市三類垃圾箱總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）；
“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
廚余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；
（3）假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a＞0，a+b+c=600．當數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時，寫出a，b，c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時s2的值．
（求：S2=
1
n
[(x1-
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+(xn-
.
x
) 2]，其中
.
x
為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標準差等于1，則這組數(shù)據(jù)為
1，1，3，3
1，1，3，3
．（從小到大排列）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，3的平均數(shù)為3，則數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為
3
3
．

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