如圖，E、F、G、H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中點(diǎn)．證明：FE、HG、DC三線共點(diǎn)．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先，設(shè)EF與DC共點(diǎn)于S'，DC與HG共點(diǎn)于S''，然后，通過(guò)證明三角形全等的方法證明S'與S''是同一個(gè)點(diǎn)，即可說(shuō)明線共點(diǎn)．
解答： 解：如圖所示，設(shè)EF與DC共點(diǎn)于S'，DC與HG共點(diǎn)于S''，
RT△CFS'≌RT△BFE，得到CS'=BE=
1
2
AB，
RT△CGS''≌RT△C1GH，得到CS''=C1H=
1
2
C1D1，
則，CS'=CS''（即S'與S''是同一個(gè)點(diǎn)），
∴EF、GH、DC三線共點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題，理解線共點(diǎn)問(wèn)題的處理思路和方法是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cos2A=2cos2A-2cosA．
（Ⅰ）求角A 的大�。�  
（Ⅱ）若a=3，b=2c，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-
1
x
，對(duì)任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（k+3）（2k+2）＜0，則k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bcosx+sinx-1滿足f（
π
6
）=5，則f（-
π
6
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)正棱臺(tái)兩底面中心的截面一定是（　�。�
A、直角梯形B、等腰梯形
C、一般梯形或等腰梯形D、矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
4
x
+
9
y
=1，若xy≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，
a3+a11
a7
≤2，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、數(shù)列{an}是常數(shù)列
B、數(shù)列{an}是遞增數(shù)列
C、數(shù)列{an}是遞減數(shù)列
D、數(shù)列{an}有可能是遞增數(shù)列也有可能是遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
anan+1
，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＜
1
2
．

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