Question

【普通高中】若曲線y=2^|x|+1與直線y=b無交點(diǎn)，則b的范圍為______．

Answer 1

∵y=2^|x|+1=

2x+1    x≥0 2-x+1  x＜0

 
∴①當(dāng)x≥0時(shí)，2^x≥1，
∴2^x+1≥2
         即當(dāng)x≥0時(shí)，y≥2 
      ②當(dāng)x＜0時(shí)，2^-x＞1，
∴2^-x+1＞2
         即當(dāng)x＜0時(shí)，y＞2 
∵曲線y=2^|x|+1與直線y=b無交點(diǎn)
∴b＜2 
故答案為 b＜2