Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃=1，a₁₁=9，
（1）求a₇的值；
（2）求該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n；
（3）求該等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

Answer 1

分析：（1）等差數(shù)列{a_n}中，設(shè)出公差為d，代入a₃=1，a₁₁=9，求出公差d和首項(xiàng)，從而求出a₇；
（2）由（1）等差數(shù)列{a_n}中，已知首項(xiàng)和公比為d，求出公差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）由（2）可求出a_n的通項(xiàng)公式，再利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解；

解答：解：（1）∵等差數(shù)列{a_n}中，a₃=1，a₁₁=9，
設(shè)出公差為d，可得a₁+2d=1①，a₁+10d=9②，
②-①8d=8，可得d=1，d=1代入①可得，a₁=-1，
∴a₇=a₁+6d=-1+6×1=5，
（2）∵a₁=-1，d=1，
∴a_n=-1+（n-1）×1=n-2；，
（3）可以得，s_n=

n(a1+an)

2

=

n(-1+n-2)

2

=

n(n-3)

2

；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式的問(wèn)題，此題是一道基礎(chǔ)題；