函數(shù)f（x）=2cos2x+3sinx+3，數(shù)學(xué)公式的值域________．


分析：換元，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法，即可求得函數(shù)的值域．
解答：令t=sinx，（t∈[，1]），則y=2（1-t2）+3t+3=-2（t-）2+
∵t∈[，1]），
∴t=或1時(shí)，ymin=6，t=時(shí)，ymax=
∴函數(shù)的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/129282.png' />
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是換元，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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