已知函數(shù)f（x）=
(1-2a)x  (x＜1)
a
x
+4    (x≥1)
是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，可得1-2a＞1，且 a＜0，由此求得a的取值范圍．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=
(1-2a)x  (x＜1)
a
x
+4    (x≥1)
是R上的增函數(shù)，∴1-2a＞1，且a＜0，
求得a＜0，
故答案為：（-∞，0）．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF與異面直線AC、A1D都垂直相交．求證：EF∥BD1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx-b 
（1）若b=2，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
OP
=
OA
+t
AB
．
（1）求點P在第二象限時，實數(shù)t的取值范圍；
（2）四邊形OABP能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的實數(shù)t；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（-1，5），Q（5，3），過線段PQ的中點，使P，Q兩點到直線m的距離都等于3，則直線m的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）3log39-0.1-1-8 
2
3
；
（2）log220-log25+log23•log34；
（3）（lg5）2+lg2•lg50．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，如圖為函數(shù)f（x）的部分圖象．
（1）請你補全它的圖象；
（2）求f（x）在R上的表達式；
（3）寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={-2，0，1，2}，N={x|x2-x＞0}，則M∩N=（　�。�
A、{-2，1，2}
B、{0，2}
C、{-2，2}
D、[-2，2]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案