已知

（1）若，求證是奇數(shù)；

（2）求證對于任意，都存在正整數(shù)，使得．


 （1）由二項式定理得，

所以，為奇數(shù)．

（2）由（1），設(shè)

所以．

當(dāng)為偶數(shù)時，，存在，使得；

當(dāng)為奇數(shù)時，，存在，使得；

綜上，對于任意，都存在正整數(shù)，使得．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C過點(1,0)，且圓心在x軸的正半軸上．直線l：y＝x－1被圓C所截得的弦長為2，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為            ．

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已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合.若直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程;

(2)已知為橢圓上一點,求到直線的距離的最小值.

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設(shè)兩個向量和，其中．

若，則的取值范圍是              ．

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如圖，的直徑的延長線與弦的延長線相交于點，為上一點，，求證：．

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設(shè)函數(shù)，則的概率為         ．

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函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，且x≤0時，，則函數(shù)的

零點個數(shù)是         ．

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 函數(shù)的值域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B，則AB =       ．

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為備戰(zhàn)2016年奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：8.3,  9.0,   7.9,   7.8,   9.4,   8.9,  8.4,   8.3

乙：9.2,  9.5,   8.0,   7.5,   8.2,   8.1,  9.0,   8.5

(Ⅰ)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；并簡要說明選派哪一位選手參加奧運會封閉集訓(xùn)更合理？

(Ⅱ)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預(yù)測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

 

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