的周長是8，，則頂點Ａ的軌跡方程是（  ）

A.　　　     B.

C.　　　　　  D.

 

【答案】

A

【解析】本題考查橢圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗兩個線段的大小，看能不能構(gòu)成橢圓，本題是一個易錯題，容易忽略掉不合題意的點．

因為△ABC的兩頂點B（-1，0），C（1，0），周長為8，∴BC=2，AB+AC=6，∵6＞2，∴點A到兩個定點的距離之和等于定值，根據(jù)橢圓的定義可知∴點A的軌跡是以B，C為焦點的橢圓，，∵2a=8，2c=4，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，故選A.

解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的周長和定點，得到點A到兩個定點的距離之和等于定值，得到點A的軌跡是橢圓，橢圓的焦點在y軸上，寫出橢圓的方程，去掉不合題意的點。

 

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已知△ABC的周長是8,B、C的坐標(biāo)分別是(-1,0)和(1,0),則頂點A的軌跡方程是(    )

A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)

C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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方已知△ABC的周長是8,B、C的坐標(biāo)分別是(-1,0)和(1,0),則頂點A的軌跡方程是(    )

A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)

C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的周長是8，B（-1，0），C（1，0），則頂點A的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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