的周長(zhǎng)是8，，則頂點(diǎn)Ａ的軌跡方程是（  ）

A.　　　     B.

C.　　　　　  D.

 

【答案】

A

【解析】本題考查橢圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗(yàn)兩個(gè)線段的大小，看能不能構(gòu)成橢圓，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，容易忽略掉不合題意的點(diǎn)．

因?yàn)椤鰽BC的兩頂點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），周長(zhǎng)為8，∴BC=2，AB+AC=6，∵6＞2，∴點(diǎn)A到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，根據(jù)橢圓的定義可知∴點(diǎn)A的軌跡是以B，C為焦點(diǎn)的橢圓，，∵2a=8，2c=4，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，故選A.

解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和定點(diǎn)，得到點(diǎn)A到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值，得到點(diǎn)A的軌跡是橢圓，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，寫出橢圓的方程，去掉不合題意的點(diǎn)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的周長(zhǎng)是8，B（-1，0），C（1，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)是8,B、C的坐標(biāo)分別是(-1,0)和(1,0),則頂點(diǎn)A的軌跡方程是(    )

A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)

C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方已知△ABC的周長(zhǎng)是8,B、C的坐標(biāo)分別是(-1,0)和(1,0),則頂點(diǎn)A的軌跡方程是(    )

A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)

C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的周長(zhǎng)是8，B（-1，0），C（1，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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