Question

敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.

 

Answer 1

【答案】

解：定理敘述：

若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線，則該直線與此平面垂直。   

證明：已知：直線,, 

求證：         

 

    

 

 證明：設(shè)p是平面內(nèi)任意一條直線，則只需證

設(shè)直線的方向向量分別是

只需證

 與不共線

  直線在同一平面內(nèi)，

根據(jù)平面向量基本定理存在實(shí)數(shù)使得

則

所以直線垂直于平面                  

【解析】略