【題目】如圖，正四面體的頂點、、分別在兩兩垂直的三條射線， ， 上，則在下列命題中，錯誤的是( )

A. 是正三棱錐

B. 直線與平面相交

C. 直線與平面所成的角的正弦值為

D. 異面直線和所成角是

【答案】C

【解析】①如圖ABCD為正四面體，

∴△ABC為等邊三角形，

又∵OA、OB、OC兩兩垂直，

∴OA⊥面OBC，∴OA⊥BC，

過O作底面ABC的垂線，垂足為N，

連接AN交BC于M，

由三垂線定理可知BC⊥AM，

∴M為BC中點，

同理可證，連接CN交AB于P，則P為AB中點，

∴N為底面△ABC中心，

∴O﹣ABC是正三棱錐，故A正確．

②將正四面體ABCD放入正方體中，如圖所示，顯然OB與平面ACD不平行．

則B正確，

③由上圖知：直線與平面所成的角的正弦值為,則C錯誤

④異面直線和所成角是，故D正確.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項為2，公差為2的等差數(shù)列.

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(1)求數(shù)列和的通項公式；

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（1）求證：平面平面；

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（1）求{an}與{bn}的通項公式；

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（1）求與的值；

（2）已知警員的對講機的有效通話距離是3千米.當時，求的表達式，并判斷在上的最大值是否超過3？并說明理由.

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