3．已知x≠0．函數(shù)f（x）滿足f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x）=x2+2．

分析 整體配方可得f（x-$\frac{1}{x}$）=（x-$\frac{1}{x}$）2+2，可得f（x）=x2+2

解答 解：由題意可得f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$
=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2•x•$\frac{1}{x}$+2=（x-$\frac{1}{x}$）2+2，
∴f（x）=x2+2，
故答案為：x2+2

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)解析式的求解方法，整體配方是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求證：函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x在R上是單凋減函數(shù)．

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14．已知集合M={x|-1≤x≤3}，N={x|x＞a}，若M?N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知3f（x）-2f（-x）=-2x+1，求f（x）．

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18．計(jì)算：
${（\frac{3}{2}）}^{-\frac{1}{3}}$×${（-\frac{7}{6}）}^{0}$+${8}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×${\sqrt{3}）}^{6}$6-$\sqrt{{（-\frac{2}{3}）}^{\frac{2}{3}}}$．

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8．若f（x）的定義域?yàn)閇-3，5]，求φ（x）=f（-x）+f（x）的定義域．

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15．函數(shù)f（x）的圖象是如圖所示，線段0AB，其中A（1，2），B（3，0）．函數(shù)g（x）=x•f（x），那么函數(shù)g（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，2]B．.[0，$\frac{9}{4}$]C．[0，$\frac{3}{2}$]D．[0，4]

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12．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
（2）y=$\sqrt{x}$+1．

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12．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{m}$=（cosB，-sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosC，sinC）．
（1）求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的大��；
（2）若a、b、c為角A、B、C的對邊，a=2，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求b的長．

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