已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值為數(shù)學(xué)公式，則正數(shù)ω=________．


分析：由題意，得x=a是函數(shù)的最大值點（或最小值點），x=β是函數(shù)的零點．根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)，可得|α-β|的最小值等于周期的，由此建立關(guān)于ω的方程，即可解出正數(shù)ω的值．
解答：∵f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，
∴x=a是函數(shù)的最大值點（或最小值點），x=β是函數(shù)的零點，
∵|α-β|最小值為，
∴函數(shù)的周期T滿足：=，得T=
由此可得=，解之得ω=
故答案為：
點評：本題給出函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在已知最值點為a和零點為β，且|a-β|的最小值為的情況下，求參數(shù)ω的值．考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的周期等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
2x
+1）=lg x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x-1）=x2-x，則f（x）=
1
4
（x2-1）
1
4
（x2-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且對任意正實數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1時f（x）＞0．
（1）求f（
12
）的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(log2x)=x2-2x+4，x∈[2，4]
（1）求f（x）的解析式及定義域；
（2）若方程f（x）=a有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
1
x
）=
1-x
1+x
，則f（x）+f（
1
x
）=（　�。�

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