Question

定義：區(qū)間的長度。已知函數(shù)的定義域為，值域為，則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為         。

Answer 1

3

解析試題分析：因為函數(shù)的定義域為，值域為，所以有x=1。由=2得，x=或x=4，故區(qū)間可能是[,1]、[1,4],[,4], 區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為(4-)-（1-）=3.
考點：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
點評：中檔題，構(gòu)成函數(shù)的要素有對應(yīng)法則、定義域。理解這一點后，注意題目中定義域與值域的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定區(qū)間[a,b]的可能情況。