Question

已知=（-2，1），=（t，-2），若與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示0且（μ＜0），進(jìn)而結(jié)合向量的有關(guān)運(yùn)算可得λ的取值范圍．
解答：解：由題意可得：=（-2，1），=（t，-2），夾角為鈍角，
所以  ＜0且   （μ＜0），
所以-2t-2＜0且t≠4．⇒t＞-1，t≠4．
所以實(shí)數(shù)t取值范圍是 （-1，4）∪（4，+∞）．
故答案為：（-1，4）∪（4，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，解題的關(guān)鍵是掌握向量數(shù)量積的符號與兩向量夾角的關(guān)系，將兩向量的夾角為鈍角轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積小于0，且兩向量不共線，此類題易漏掉兩向量不共線導(dǎo)致轉(zhuǎn)化不等價(jià)，造成錯(cuò)誤．