若a＞0，且a≠1，則
lim
n→∞
3-2an
1+an
的值是
3 ，0＜a＜1
-2 ，a＞1
3 ，0＜a＜1
-2 ，a＞1
．
分析：分0＜a＜1和a＞1兩種情況，分別利用數(shù)列極限的運(yùn)算法則求得結(jié)果．
解答：解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
lim
n→∞
an=0，此時(shí)，
lim
n→∞
3-2an
1+an
=3，
當(dāng) a＞1時(shí)，
lim
n→∞
(
1
a
)n=0，此時(shí)
lim
n→∞
3-2an
1+an
=
lim
n→∞
3(
1
a
)n-2
(
1
a
)n+1
=-2，
故答案為
3 ，0＜a＜1
-2 ，a＞1
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列極限的運(yùn)算法則的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn滿(mǎn)足
an-1
sn
=
a-1
a
（a＞0，且a≠1）．?dāng)?shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•lgan
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．
（2）若對(duì)一切n∈N+都有bn＜bn+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（3-2x-x2），其中a＞0，且a≠1．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1-
2
，-1+
2
]上的最大值與最小值之差為2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0）且a≠1），若數(shù)列2，f（a1，f（a2，…f（an），2n+4，…（n∈N*），成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=4，bn=4bn-1+an-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，且a≠1，則函數(shù)y=loga（x+1）的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　�。�

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