為過拋物線焦點的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是____________________,

①且   ②的最小值為    ③以為直徑的圓與軸相切；   

 

【答案】

①②③

【解析】解：因為弦過焦點，因此可以設(shè)出直線方程，然后聯(lián)立方程組，可以得到，因此可以得到①正確

同理利用弦長公式可以求解得到的最小值為②正確，對于③，我們利用直角梯形的性質(zhì)可以得到證明也成立。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB為過拋物線x2=4y焦點F的一條弦，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），以下結(jié)論正確的是
①②③
①②③
，
①x1x2=-4，且y1y2=1
②|AB|的最小值為4
③以AF為直徑的圓與x軸相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省師大附中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

AB為過拋物線x2＝4y焦點F的一條弦，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，以下結(jié)論正確的是________

①x1x2＝－4且y1y2＝1；

②|AB|的最小值為4；

③以AF為直徑的圓與x軸相切；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度陜西省第一學(xué)期高二期中數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

為過拋物線焦點的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是_______

  ①且；    

  ②的最小值為；     

  ③以為直徑的圓與軸相切； 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠二中2013屆高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

為過拋物線焦點的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是____________________,

①且   ②的最小值為    ③以為直徑的圓與軸相切；   

 

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