14．設(shè)$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，則a，b，c關(guān)系正確的是（　　）
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，
∴a=30.2＞30=1，
0=logπ1＜b=$lo{g}_{π}3，
$c=lo{g}_{3}cos\frac{\sqrt{2}}{4}π$＜log31=0，
∴a，b，c關(guān)系為a＞b＞c．
故選：B．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若命題：“$?{x_0}∈R，a{x^2}-ax-2＞0$”為假命題，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-8]∪[0，+∞）B．（-8，0）C．（-∞，0]D．[-8，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，有正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$=定值，這個定值就是△ABC的外接圓的直徑．如圖2所示，△DEF中，已知DE=DF，點M在直線EF上從左到右運動（點M不與E、F重合），對于M的每一個位置，記△DEM的外接圓面積與△DMF的外接圓面積的比值為λ，那么（　�。�
A．λ先變小再變大
B．僅當M為線段EF的中點時，λ取得最大值
C．λ先變大再變小
D．λ是一個定值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是1的圓，則這個幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列四個函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A．y=exB．y=sinxC．$y=\sqrt{x}$D．y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知正項等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，a1=2，a2+a3=12，則S5=32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}={n^2}+n$，則a3=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{sinx，x＜1}\\{{x^3}-9{x^2}+25x+a，x≥1}\end{array}}\right.$，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有三個不同的公共點，則實數(shù)a的取值集合為{-20，-16}．

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