已知復數(shù)z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，
（I）當實數(shù)m為何值時，z為純虛數(shù)？
（Ⅱ）當實數(shù)m為何值時，z對應點在第三象限？
【答案】分析：（I）復數(shù)是純虛數(shù)，則實部為0，虛部不為0，求出m的值即可．
（Ⅱ）對應的點在第三象限．就是實部和虛部都是小于0，求出m的范圍即可．
解答：解：復數(shù)z=m2（1+i）-m（3+i）-6i=（m2-3m）+（m2-m-6）i
（Ⅰ）；解得m=0，復數(shù)是純虛數(shù)．
（Ⅱ）若z所對應點在第三象限則 ，解得0＜m＜3．
點評：本題是基礎題，考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)的分類，常考題型，送分題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，
（I）當實數(shù)m為何值時，z為純虛數(shù)？
（Ⅱ）當實數(shù)m為何值時，z對應點在第三象限？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，則當m為何實數(shù)時，復數(shù)z是
（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零；（5）對應的點在第三象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若復數(shù)w，滿足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=m2-m+（m2+2m-3）i，當實數(shù)m取什么值時，
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z與2+5i相等；
（3）復數(shù)z對應的點在第四象限．

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