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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過點(diǎn),且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在以為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形?若存在,求出共有幾個(gè);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐
標(biāo)縮小到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),所得函數(shù)解析式為(,
),則 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列四個(gè)結(jié)論:
①存在實(shí)數(shù),使
②函數(shù)是偶函數(shù)
③ 直線 是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程
④ 若都是第一象限的角,且,則
其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,圓O與離心率為的橢圓T:()相切于點(diǎn)M.
⑴求橢圓T與圓O的方程;
⑵過點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D(均不重合).
①若P為橢圓上任一點(diǎn),記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為、,求的最大值;
②若,求與的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書中有這樣的一道題目:把個(gè)面包分給個(gè)人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小份為( )
A. B. C. D.
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