求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

答案：
解析：

f(x)的定義域?yàn)?/span>R等價(jià)于ax＋4a－x－k＞0且ax＋4a－x－k≠1對(duì)一切x∈R恒成立，即對(duì)一切x∈R恒成立．

因?yàn)?/span>ax＋4a－x≥4，所以使①對(duì)x∈R恒成立的充要條件是k＜4．

由②，令ax=t，則t＞0，②等價(jià)于方程t2－(k＋1)t＋4=0無正根．　　

得k＜3．　　至此應(yīng)將k＜4，k＜3求“交集”，得k＜3．

<

 


提示：

f(x)的定義域?yàn)?span lang=EN-US>R等價(jià)于ax＋4a－x－k＞0且ax＋4a－x－k≠1對(duì)一切x∈R恒成立

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若對(duì)任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="r4l3wap" class="MathJye">
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-a
2x+1
（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零點(diǎn)；
（3）設(shè)g（x）=log4
k+x
1-x
，若方程f-1（x）=g（x）在x∈[
1
2
，
2
3
]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
22x+1
 (a∈R)
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)為f（x）奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
n-g(x)m+2g(x)
是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（2t-3t2）+f（t2-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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