【題目】在四面體中, ,二面角的余弦值是,則該四面體外接球的表面積是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因?yàn)?/span>所以,設(shè)的中點(diǎn)為,連接,則三角形的外心為在線段上,且,又三角形的外心為,又,所以平面,過垂直于平面的直線與過垂直于平面的直線交于點(diǎn),則為四面體外接球的球

心,又,所以

所以,設(shè)外接圓半徑為,,所以,故選B.

點(diǎn)睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法

(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時(shí),一般過球心及接、切點(diǎn)作截面,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題,再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解.

(2)若球面上四點(diǎn)構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直,且,一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體,利用求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中, 成等差數(shù)列是的( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),若方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則的最大值為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x(x∈R),且f(0)=1,
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[﹣1,1]時(shí),求函數(shù)g(x)=f(x)﹣2x的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元,但每生產(chǎn)1百臺(tái)時(shí),又需可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量為5百臺(tái),銷售的收入(單位:萬元)函數(shù)為:R(x)=5x﹣ x2(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量(單位:百臺(tái)).
(1)將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量是多少時(shí),企業(yè)所得利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P(單位:萬元)和Q(單位:萬元),它們與投入資金t(單位:萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P= t,Q= .今將3萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,其中對(duì)甲種商品投資x(單位:萬元),
(1)試建立總利潤(rùn)y(單位:萬元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)對(duì)甲種商品投資x(單位:萬元)為多少時(shí)?總利潤(rùn)y(單位:萬元)值最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知分別是雙曲線E 的左、右焦點(diǎn),P是雙曲線上一點(diǎn), 到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍,(1)求雙曲線的漸近線方程;(2)當(dāng)時(shí), 的面積為,求此雙曲線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物,為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種分別稱為品種甲和品種乙進(jìn)行田間試驗(yàn)選取兩大塊地,每大塊地分成小塊地,在總共小塊地中,隨機(jī)選小塊地種植品種甲,另外小塊地種植品種乙

1假設(shè),求第一大塊地都種植品種甲的概率;

2試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成小塊,即,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量單位:kg/hm2如下表:

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且, .

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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同步練習(xí)冊(cè)答案