Question

高三（1）班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，

（Ⅰ）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率；

（Ⅱ）第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過(guò)5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的概率分布列和期望

Answer 1

（1）（2）分布列略，數(shù)學(xué)期望是

解析:

（I）該事件為5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)發(fā)生3次或4次或5次

         ∴P=P₅(3)+P₅(4)+P₅(5)  =  …6分          

（II）的可能取值分別為1，2，3，4，5   ………7分

分布列如下：

	1	2	3	4	5
P

……10分

        

E=      …………12分