【題目】某居民小區(qū)為緩解業(yè)主停車難的問題，擬對小區(qū)內(nèi)一塊扇形空地進行改建.如圖所示，平行四邊形區(qū)域為停車場，其余部分建成綠地，點在圍墻弧上，點和點分別在道路和道路上，且米，，設．

（1）求停車場面積關于的函數(shù)關系式，并指出的取值范圍；

（2）當為何值時，停車場面積最大，并求出最大值（精確到平方米）.

【答案】（1），

（2）當時，停車場最大面積為平方米

【解析】

（1）由正弦定理求得，再計算停車場面積關于的函數(shù)關系式；

（2）化簡函數(shù)解析式，求出的最大值以及取最大值時對應的值．

解：（1）由平行四邊形得，在中，,,

則，即，

即，，

則停車場面積，

即，其中.

（2）由（1）得，

即，

則.

因為，所以，

則時，平方米.

故當時，停車場最大面積為平方米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC， .點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2.

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若

（i）證明恰有兩個零點；

（ii）設為的極值點，為的零點，且證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA1＝2，＝λ.

（1）若λ＝1，求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；

（2）若二面角B1- A1C1-D的大小為60°，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌奶茶公司計劃在A地開設若干個連鎖加盟店，經(jīng)調(diào)查研究，加盟店的個數(shù)x與平均每個店的月營業(yè)額y(萬元)具有如下表所示的數(shù)據(jù)關系：

x

2

4

6

8

10

y

20.9

20.2

19

17.8

17.1

(1)求y關于x的線性回歸方程；

(2)根據(jù)(1)中的結果分析，為了保證平均每個加盟店的月營業(yè)額不少于14.6萬元，則A地開設加盟店的個數(shù)不能超過幾個?

參考公式:線性回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點，橢圓：的焦距為，直線截圓：與橢圓所得的弦長之比為，橢圓與軸正半軸的交點分別為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設點（且）為橢圓上一點，點關于軸的對稱點為，直線，分別交軸于點，.試判斷是否為定值？若是求出該定值，若不是定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，BO、AO、CO所在直線兩兩垂直，且AO=CO，∠BAO=60°，E是AC的中點，三棱錐的體積為

(1)求三棱錐的高；

(2)在線段AB上取一點D，當D在什么位置時，和的夾角大小為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長方體中，F是AB的中點，直線平面，.

（Ⅰ）求長方體的體積；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

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