等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，，且
（I）求與；
（II）求
解：（1）     
（2） 
本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列的裂項(xiàng)求和的運(yùn)用。
（1）設(shè)的公差為的公比為，則為正數(shù)，.
依題意有得到公比和公差，得到結(jié)論。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232314028611051.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
得到裂項(xiàng)求和。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（m為常數(shù)，m>0且m≠1）．
設(shè)（n∈?）是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知
（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列;
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若,則公差為　　 （用數(shù)字作答）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的5×5正方形表格中尚有20個(gè)空格，若在每一個(gè)空格中填入一個(gè)正整數(shù)，使得每一行和每一列都成等差數(shù)列，則字母所代表的正整數(shù)是
A．16B．17C．18D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則（  ）
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知等差數(shù)列中，，令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：；
（3）是否存在正整數(shù)，且，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則,,,成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，     ，    ，成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（   ）
A．52B．54C．56D．58

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