設(shè)正四棱錐的側(cè)面積為，若．

（1）求四棱錐的體積；
（2）求直線與平面所成角的大�。�

（1）
（2）

解析試題分析：解（1）聯(lián)結(jié)交于，取的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，，則，， ．         
所以四棱錐的體積．       
（2）在正四棱錐中，
平面，所以就是直線與平面所成的角．                                   
在中，，所以直線與平面所成角的大小為．
考點(diǎn)：線面角以及體積
點(diǎn)評：主要是考查了空間中幾何體的體積和線面角的求解的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，邊長為a的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，且，將△AED、△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連結(jié)A¢B．

（Ⅰ）判斷直線EF與A¢D的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角F－A¢B－D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正方形的邊長為2，分別為邊的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，如圖，把正方形沿折起，設(shè)．

（1）求證：無論取何值，與不可能垂直；
（2）設(shè)二面角的大小為，當(dāng)時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，,,分別為的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：;
(Ⅱ)求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點(diǎn),,
為的中點(diǎn).將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.

(Ⅰ) 證明:平面；
(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在四棱錐中，側(cè)面底面，，底面是直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn)，，試確定的值，使得二面角為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)．


（１）求四棱錐P－ABCD的體積；
（２）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（３）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D－AE－B的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面CDE；
（Ⅱ）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF//平面CDE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案