設(shè)拋物線y2＝8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是________．

 

[－1，1]

【解析】易知拋物線y2＝8x的準線x＝－2與x軸的交點為Q(－2，0)，于是，可設(shè)過點Q(－2，0)的直線l的方程為y＝k(x＋2)(由題可知k是存在的)，聯(lián)立?k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0.其判別式為Δ＝(4k2－8)2－16k4＝－64k2＋64≥0，可解得－1≤k≤1

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知實數(shù)x，y滿足(x－2)2＋(y＋1)2＝1，則2x－y的最大值為________，最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第11課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x2＝4y的焦點為F，過焦點F且不平行于x軸的動直線交拋物線于A、B兩點，拋物線在A、B兩點處的切線交于點M.

(1)求證：A、M、B三點的橫坐標成等差數(shù)列；

(2)設(shè)直線MF交該拋物線于C、D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第11課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線x2－＝1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶3的兩段，則此雙曲線的離心率為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第10課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，M、N分別是橢圓＝1的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k.

(1)若直線PA平分線段MN，求k的值；

(2)當k＝2時，求點P到直線AB的距離d；

(3)對任意k>0，求證：PA⊥PB..

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

直線y＝kx－k＋1與橢圓＝1的位置關(guān)系是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西工大附中高三上學期第四次適應(yīng)性訓練理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

直線與圓相交于M,N兩點，若，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西安鐵一中國際合作學校高三下第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像大致為( ).

 

 

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