設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=________．

n2+n
分析：由已知可得，，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式可求公差d，進而可求和
解答：∵a1，a3，a6成等比數(shù)列，a1=1
∴
即（1+2d）2=1+5d
∵d≠0
∴d=，
=
故答案為：
點評：此題考查了等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為前n項和，滿足a3，2a5，a12成等差數(shù)列，S10=60．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）試求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德州一模）設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
8
n2+
7
8
n
1
8
n2+
7
8
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南京二模）設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若
a
2
1
+
a
2
2
=
a
2
3
+
a
2
4
，S5=5，則a7的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為前n項和，滿足a3，2a5，a12 成等差數(shù)列，S10=60．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）試求所有正整數(shù)m，使
am+12+2am
為數(shù)列{an}中的項．

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