Question

某次游園的一項(xiàng)活動(dòng)中，設(shè)置了一個(gè)中獎(jiǎng)方案：在如圖所示的游戲盤內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小球，如果小球靜止時(shí)停在正方形區(qū)域內(nèi)則中獎(jiǎng)．這個(gè)方案中獎(jiǎng)率是多少？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)幾何概率的意義，求出小正方形面積與大圓面積的比即為所求的概率．

解答：解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，則圓半徑為

2

，（2分），
則S正方形=22=4（5分）
∴S_圓=π(

2

)2=2π   （8分）
∴這個(gè)方案中獎(jiǎng)率是為P=

S正方形

S圓

=

22

π×( 2 )2

=

2

π

．…（10分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何概率，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內(nèi)接正方形和圓內(nèi)切正方形的性質(zhì)．