判斷方程log2x＋x2＝0在區(qū)間[，1]內有沒有實數(shù)根？為什么？

 

【答案】

方程log2x＋x2＝0在區(qū)間[，1]內有實根

【解析】解：設f(x)＝log2x＋x2，

∵f()＝log2＋()2＝－1＋＝－＜0，

f(1)＝log21＋1＝1＞0，∴f()·f(1)＜0，函數(shù)f(x)＝log2x＋x2的圖象在區(qū)間[，1]上是連續(xù)的，因此，f(x)在區(qū)間[， 1]內有零點，即方程log2x＋x2＝0在區(qū)間[，1]內有實根．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
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)x-log2x，正實數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0．若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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已知函數(shù)f(x)=(
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)x-log2x，正實數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中，有可能成立的個數(shù)為
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（2011•湖北模擬）已知函數(shù)f （x）=（
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）x-log2x，正實數(shù)a，b，c是公差為負數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數(shù)d是方程f （x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中有可能成立的個數(shù)為（　�。�

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判斷方程log2x＋x2＝0在區(qū)間[，1]內有沒有實數(shù)根？為什么？

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