求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為2的圓的方程．
由圓心在直線3x-y=0上，設(shè)圓心為C（a，3a），
∵圓C與x軸相切，∴點(diǎn)C到x軸的距離等于半徑，可得r=|3a|，
由此得到圓的方程為（x-a）2+（y-3）2=9a2，
點(diǎn)C到直線x-y=0的距離為d=
|a-3a|
2
=
2
|a|，
∵圓C被直線x-y=0截得的弦長為2，
∴根據(jù)垂徑定理，得2
r2-d2
=2，即2
9a2-2a2
=2，解之得a=±
7
7
．
由此可得圓心為C（
7
7
，
3
7
7
）或C（-
7
7
，-
3
7
7
），半徑r=
3
7
7

因此，所求的圓的方程是（x-
7
7
）2+（y-
3
7
7
）2=
9
7
或（x+1）2+（y+
3
7
7
）2=
9
7
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是直線上一點(diǎn)，M，N分別是圓與圓上的點(diǎn)則的最大值為（    ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓2x2+y2=2的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則△F1BF2的外接圓方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=4B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+（y-1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線l1：x-y+4=0和直線l2；x+3y=0都對(duì)稱，則D+E的值為（　　）
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓C以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與圓x2+y2-6x+2y+6=0同圓心且經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）的圓的方程是（　�。�
A．（x-3）2+（y+1）2=8B．（x+3）2+（y+1）2=8
C．（x-3）2+（y+1）2=4D．（x+3）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-1）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別為（　�。�
A．（-1，3），2B．（1，-3），
2
C．（1，-3），2D．（-1，3），
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)A（1，3）作圓
x=2+cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數(shù)）的切線，則切線方程是（　�。�
A．3x+4y-15=0B．4x+3y-13=0
C．3x+4y-15=0或y=3D．3x+4y-15=0或x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與函數(shù)y=
4-x2
的圖有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b的取值范圍為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案