3．①求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=$\frac{x}{（2x+1）^{3}}$
②計算定積分：${∫}_{-1}^{8}$$\root{3}{x}$dx=

分析 ①利用導(dǎo)數(shù)的運算法則進行求導(dǎo)即可；
②找出被積函數(shù)的原函數(shù)，計算定積分．

解答 解：①y'=$（\frac{x}{（2x+3）^{3}}）^{'}$=$\frac{x′（2x+3）^{3}-x×6（2x+3）^{2}}{（2x+1）^{6}}$=$\frac{2x+3-6x}{（2x+3）^{4}}=\frac{3-4x}{（2x+1）^{4}}$；
②${∫}_{-1}^{8}$$\root{3}{x}$dx=${∫}_{-1}^{8}{x}^{\frac{1}{3}}dx$=$\frac{3}{4}{x}^{\frac{4}{3}}{|}_{-1}^{8}$=$\frac{45}{4}$．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)和定積分的運算；熟記運算法則是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知a=$\int_1^e$（x+$\frac{1}{x}}$）dx，則a=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$．

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14．在數(shù)列{an}中，a${\;}_{2}=\frac{3}{2}，{a}_{3}=\frac{7}{3}$，且數(shù)列{nan+1}是等差數(shù)列，則an=$\frac{4n-5}{n}$．

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11．直徑為6的球的表面積和體積分別是（　　）
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18．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（x）的最大值為8．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求x∈[m，3]（m＜3）時函數(shù)f（x）的最小值．

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8．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=1且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=$\frac{1}{2}$．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為45°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

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15．已知arcsin（a2+1）-arcsin（b-1）≥$\frac{π}{2}$，則arccos（a2-b2）=π．

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12．在等差數(shù)列{an}中，a2=3，a8=11，那么S9=（　�。�
A．12B．24C．36D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若等差數(shù)列滿足a7+a8+a9＞0，a8+a9＜0，則當(dāng){an}的前n項和最大時n的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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