已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
c-b
c-a
=
sinA
sinC+sinB
，則B=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把等式中角的正弦轉化成邊，整理求得a，b和c的關系式，代入余弦定理求得cosB的值，進而求得B．
解答： 解：∵
c-b
c-a
=
sinA
sinC+sinB
，
∴且
c-b
c-a
=
a
c-b
，整理得a2+c2-b2=ac，
∵cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，0＜B＜π，
∴B=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的綜合運用．主要是利用了正弦和余弦定理完成邊角問題的轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究某設備的使用年限x與維修費用y之間的關系，測得一組數(shù)據(jù)如下（y值為觀察值）：
年限x（年） 2 3 4 5 6
維修費用y（萬元） 3 4.4 5 5.6 6.2
由數(shù)據(jù)可知y與x有明顯的線性相關關系，可以用一條直線l的方程來反映這種關系．
（Ⅰ）將表中的數(shù)據(jù)畫成散點圖；
（Ⅱ）如果直線l過散點圖中的最左側點和最右側點，求出直線l的方程；
（Ⅲ）如果直線l過散點圖中的中間點（即點（4，5）），且使維修費用的每一個觀察值與直線l上對應點的縱坐標的差的絕對值之和最小，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-4i，它們在復平面上對應的點分別為A，B，C，
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），則μ-λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（2x+
3
）4的二項展開式中，含x3項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1+i+i2+i3+…+i2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，滿足|
a
+
b
|=|
.
b
|，
a
⊥（
a
+λ
b
），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名男同學和3名女同學中隨機選出3人參加演講比賽，則女同學被抽到的數(shù)學期望為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足：
①f（x+2）=f（x）；
②當x∈[0，1]時，f（x）=
3
x．
若P1，P2，…，P10是f（x）在x∈[3，4]圖象上不同的10個點，設A（-2，0），B（1，
3
），m1=
AB
•
AP1
（i=1，2，…，10），則m1+m2+…+m10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2（n∈N+），它的前n項和為Sn，“a1=6”則是“Sn的最大值是S3”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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