已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
c-b
c-a
=
sinA
sinC+sinB
，則B=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用正弦定理把等式中角的正弦轉(zhuǎn)化成邊，整理求得a，b和c的關(guān)系式，代入余弦定理求得cosB的值，進(jìn)而求得B．
解答： 解：∵
c-b
c-a
=
sinA
sinC+sinB
，
∴且
c-b
c-a
=
a
c-b
，整理得a2+c2-b2=ac，
∵cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，0＜B＜π，
∴B=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的綜合運(yùn)用．主要是利用了正弦和余弦定理完成邊角問(wèn)題的轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

研究某設(shè)備的使用年限x與維修費(fèi)用y之間的關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下（y值為觀(guān)察值）：
年限x（年） 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y（萬(wàn)元） 3 4.4 5 5.6 6.2
由數(shù)據(jù)可知y與x有明顯的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，可以用一條直線(xiàn)l的方程來(lái)反映這種關(guān)系．
（Ⅰ）將表中的數(shù)據(jù)畫(huà)成散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）如果直線(xiàn)l過(guò)散點(diǎn)圖中的最左側(cè)點(diǎn)和最右側(cè)點(diǎn)，求出直線(xiàn)l的方程；
（Ⅲ）如果直線(xiàn)l過(guò)散點(diǎn)圖中的中間點(diǎn)（即點(diǎn)（4，5）），且使維修費(fèi)用的每一個(gè)觀(guān)察值與直線(xiàn)l上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差的絕對(duì)值之和最小，求出直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-4i，它們?cè)趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），則μ-λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（2x+
3
）4的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+i+i2+i3+…+i2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，滿(mǎn)足|
a
+
b
|=|
.
b
|，
a
⊥（
a
+λ
b
），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從4名男同學(xué)和3名女同學(xué)中隨機(jī)選出3人參加演講比賽，則女同學(xué)被抽到的數(shù)學(xué)期望為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿(mǎn)足：
①f（x+2）=f（x）；
②當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
3
x．
若P1，P2，…，P10是f（x）在x∈[3，4]圖象上不同的10個(gè)點(diǎn)，設(shè)A（-2，0），B（1，
3
），m1=
AB
•
AP1
（i=1，2，…，10），則m1+m2+…+m10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an-2（n∈N+），它的前n項(xiàng)和為Sn，“a1=6”則是“Sn的最大值是S3”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案