20．已知角α的終邊在函數(shù)y=-|x|的圖象上，則cosα的值為±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，分類討論求得cosα的值．

解答 解：由題意可得，角α的終邊在第三象限或第四象限，
若角α的終邊在第三象限，則在α的中邊上任意取一點M（-1，-1），則cosα=$\frac{-1}{\sqrt{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
若角α的終邊在第四象限，則在α的中邊上任意取一點M′（1，-1），則cosα=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．屬于基礎題

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