已知點p是拋物線x=
1
4
y2上一個動點，則點p到點A（0，-1）的距離與點p到直線x=-1的距離和的最小值是______．
如圖所示，過點P作PM⊥直線x=-1，垂垂足為M．
設拋物線的焦點為F，則F（1，0），|PF|=|PM|．
∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|，
當且僅當三點P，A，F(xiàn)共線時，|PF|+|PA|取得最小值|AF|=
1+1
=
2
．
故答案為：
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的焦點坐標是（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（
1
16
，0）		D．（0，
1
16
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點與拋物線y2=2px的焦點重合，則p的值為（　�。�
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點，方向向量為(1，
3
)的直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于（　�。�
A．3
3
B．2
3
C．2D．
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與定點F（2，0）和定直線x=-2的距離的積等于4的點的軌跡．給出下列四個結(jié)論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關(guān)于x軸對稱；
③曲線C與y軸有3個交點；
④若點M在曲線C上，則|MF|的最小值為2(
2
-1)．
其中，所有正確結(jié)論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A，B兩點．若|AF|=3|BF|，則l的方程為（　　）
A．y=x-1或y=-x+1B．y=
3
3
（x-1）或y=-
3
3
（x-1）
C．y=
3
（x-1）或y=-
3
（x-1）		D．y=
2
2
（x-1）或y=-
2
2
（x-1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中，正確的有______．
①若點P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設定圓O上有一動點A，圓O內(nèi)一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），M點的坐標為（12，8），N點在拋物線C上，且滿足
ON
=
3
4
OM
，O為坐標原點．則拋物線C的方程______．

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同步練習冊答案