科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在長方體中,為線段中點.
(1) 求直線與直線所成的角的余弦值;
(2)若,求二面角的大小;
(3) 在棱上是否存在一點,使得平面?若存在,求的長;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù) (為實常數(shù)) .
(1)當時,求函數(shù)在上的最大值及相應的值;
(2)當時,討論方程根的個數(shù).
(3)若,且對任意的,都有,
求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知直線l⊥平面α,直線m⊂平面β,給出下列命題:
①若α∥β,則l⊥m;②若α⊥β,則l∥m;③若l∥m,則α⊥β;
④若l⊥m,則α∥β. 其中正確命題的序號是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=mx2-x+lnx.
(1) 當m=-1時,求f(x)的最大值;
(2) 若在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間D,使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù),求m的取值范圍;
(3) 當m>0時,若曲線C:y=f(x)在點x=1處的切線l與C有且只有一個公共點,求m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)y=x-1,令x=―4, ―3, ―2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,可得函數(shù)圖象上的九個點,在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1, y1), P2(x2, y2),
(1)求P1, P2兩點在雙曲線xy=6上的概率;
(2)求P1, P2兩點不在同一雙曲線xy=k(k≠0)上的概率。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)實數(shù)集R為全集,A={x| 0≤2x-1≤5},B={x| x2+a<0}.
(1)當a=-4時,求A∩B及A∪B;
(2)若B∩(CRA)=B,求實數(shù)a的取值范圍。
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